旗流形上的动力学：真不连续区域与余紧性

对于非紧半单李群 $G$，我们研究其离散子群 $\Gamma<G$ 在相关偏旗流形 $G/P$ 上作用的动力学。我们的研究基于如下观察：即使在更高秩情形下，它们也表现出某种收敛型动力学。我们在所有偏旗流形中几何地识别出真不连续区域。在等价于 Anosov 子群条件的某些动力学假设下，我们建立了 $\Gamma$-作用在各种真不连续区域上的余紧性，特别是在全旗流形 $G/B$ 中的区域上。我们证明了在正则情形（即 $B$-Anosov 子群）下，如果 $G$ 拥有（局部）至少一个非 $A_1, B_2$ 或 $G_2$ 型的非紧单因子，则后者区域总是非空的。