对称空间的离散等距群

本综述基于我们于2015年春季在MSRI所作的一系列讲座以及一系列论文，这些论文大多与Joan Porti合著。我们的目标是：1. 描述高秩半单李群的一类离散子群$\Gamma<G$，它们表现出某些“秩1行为”。2. 给出Anosov子群子类的不同刻画，这些子群在多种等价的动力学和几何性质（如渐近嵌入、RCA、Morse、URU）方面推广了秩1李群的凸余紧子群。3. 讨论离散子群$\Gamma$在与$G$关联的旗流形以及相关对称空间$X=G/K$的Finsler紧化上的拓扑动力学。寻找真不连续域，并利用它们构造局部对称空间$X/\Gamma$的自然加边和紧化。