关于共轭化子的离散性

我们首先证明，非紧型对称空间等距群中Zariski稠密子群的共轭化子是离散的，前提是Furstenberg边界上的极限集在（虚拟）单因子的作用下不是不变的。特别地，对于秩一或单Lie群，具有非空不连续区域的Zariski稠密子群具有离散的共轭化子。这推广了Kleinian群的Greenberg定理。然后我们证明，对于$Isom ({\mathbb{H}}^3)$的所有有限生成、Zariski稠密、无限余体积的离散子群，共轭化子是离散的。这些结果共同证明了对于$Isom(X)$（X为非紧型对称空间）的所有已知有限生成、Zariski稠密、无限余体积离散子群，共轭化子都是离散的。