关于高秩 Lie 群中具有全极限集的离散子群的注记

我们证明了高秩实半单 Lie 群包含（无穷生成的）离散子群，其在相应的 Furstenberg 边界中具有全极限集。此外，我们给出了 $G = \operatorname{SL}(3,\mathbb{R})$ 的离散子群必须在 $G$ 的 Furstenberg 边界中具有全极限集的判据。在附录中，我们证明了 $\operatorname{SL}(n,\mathbb{R})$（其中 $n\ge 3$）存在 Zariski 稠密的离散子群 $\Gamma$，使得某个双曲元素 $\gamma \in\Gamma$ 的 Jordan 投影位于 $\Gamma$ 的极限锥的边界上。