交换子、同余化子与 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$

Thomas Koberda; Mahan Mj

doi:10.1112/topo.12200

交换子、同余化子与 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$

群论 2021-09-17 v2 几何拓扑

作者: Thomas Koberda , Mahan Mj

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摘要

设 $H<\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$ 是一个包含于主同余子群中的有限指数正规子群，并令 $\Phi(H)\neq H$ 表示 $H$ 的下中心级数或导出级数的一项。在本文中，我们证明 $\Phi(H)$ 在 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$ 中的同余化子是离散的。因此我们获得了一类自然的 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$ 的薄子群，其同余化子离散，从而确立了 Shalom 猜想的若干情形。

关键词

同余化子 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$ 薄子群下中心级数导出级数主同余子群

引用

@article{arxiv.1810.11429,
  title  = {Commutators, commensurators, and $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$},
  author = {Thomas Koberda and Mahan Mj},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11429},
  year   = {2021}
}

备注

20 pages, appendix removed. To appear in the Journal of Topology

交换子、同余化子与 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$

摘要

关键词

引用

备注

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