关于 $P^2_C$ 自同构的离散子群

我们研究了 $\PSL(3,\mathbb{C})$ 的离散子群 $\Gamma$ 的几何与动力学，该子群拥有一个开不变集 $\Omega \subset \PC^2$，其上的作用是真不连续的，且商空间 $\Omega/\Gamma$ 包含一个连通紧分支。我们将此类群称为{\it 准余紧}群。在这种情况下，$\Omega/\Gamma$ 是一个紧复射影轨形，而 $\Omega$ 是一个{\it 可除集}。我们的第一个定理改进了 Kobayashi-Ochiai 及其他人关于具有射影结构的复曲面的经典工作：我们证明了每个这样的群要么是 virtually affine，要么是复双曲的。随后，我们对以这种方式出现的可除集、相应的准余紧群以及轨形 $\Omega/\Gamma$ 进行了分类。我们还证明了，除少数例外情况外，Kulkarni 不连续区域与等连续区域重合，并且是作用为真不连续的最大开不变集。