$PSL(3,\C)$ 离散子群的极限集

设 $\Gamma$ 是 $PSL(3,\Bbb{C})$ 的一个离散子群，确定了 $\Gamma$ 在 $\Bbb{P}^2_\Bbb{C}$ 上自然作用的等连续区域 $Eq(\Gamma)$。同时证明了限制在 $Eq(\Gamma)$ 上的作用是不连续的，并且当 $\Gamma$ 在 Kulkarni 意义下的极限集 $\Lambda(\Gamma)$ 包含至少三条处于一般位置的直线时，$Eq(\Gamma)$ 与 Kulkarni 意义下的不连续集一致。在某些附加假设下，它成为 $\Gamma$ 不连续作用的最大开集。此外，若 $\Lambda(\Gamma)$ 包含至少四条复直线且 $\Gamma$ 在 $\Bbb{P}^2_\Bbb{C}$ 上无不动点也无不变直线，则 $Eq(\Gamma)$ 的每个连通分支都是全纯域和完备的 Kobayashi 双曲空间。