非圆柱双曲群边界作用的超有限性

我们证明，对于任意可数非圆柱双曲群 $G$，存在 $G$ 的一个生成集 $S$，使得相应的 Cayley 图 $\Gamma(G,S)$ 是双曲的，$|\partial\Gamma(G,X)|>2$，$G$ 在 $\Gamma(G,S)$ 上的自然作用是非圆柱的，且 $G$ 在 Gromov 边界 $\partial\Gamma(G,S)$ 上的自然作用是超有限的。该结果拓宽了承认具有超有限边界作用的非平凡非圆柱双曲空间作用的群类。