非圆柱双曲群中的增长率

Koji Fujiwara

非圆柱双曲群中的增长率

群论 2023-06-12 v3

作者: Koji Fujiwara

摘要

设 $G$ 为作用于 $\delta$ -双曲空间 $X$ 上的非圆柱双曲群。假设存在 $M$ 使得对 $G$ 的任意有限生成集 $S$ ,集合 $S^M$ 包含 $X$ 上的双曲元素。设 $G$ 是方程 Noetherian 的。则我们证明 $G$ 的增长率集合是良序的(定理 1.1)。该结论对双曲群已知,而此处为推广。我们的结果适用于秩为 1 的简单李群中的所有格(定理 1.3),更一般地,适用于某类相对双曲群(定理 1.2)。它也适用于闭可定向 $3$ -流形中除具有 Sol-几何的流形外、具有指数增长的基群(定理 5.7)。

关键词

非圆柱双曲群增长率良序方程 Noetherian 双曲元素相对双曲群

引用

@article{arxiv.2103.01430,
  title  = {The rates of growth in an acylindrically hyperbolic group},
  author = {Koji Fujiwara},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01430},
  year   = {2023}
}

备注

Definition of WPD is changed (Definition 2.1). Lemma 2.4 on WPD is added. Application to 3-manifold groups is added (Section 5.4). The statement of Theorem 7.1 and Proposition 7.2 are changed. Proof of Lemma 7.4 is changed containing more details

非圆柱双曲群中的增长率

摘要

关键词

引用

备注

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