双曲群中的指数增长率（继藤原浩司与Zlil Sela之后）

Clara Loeh

双曲群中的指数增长率（继藤原浩司与Zlil Sela之后）

群论 2023-04-11 v1

作者: Clara Loeh

摘要

Jørgensen与Thurston的一个经典结果表明，有限体积完备双曲 $3$ -流形的体积集合是实数中序型为 $\omega^\omega$ 的良序子集；此外，每个体积只能由有限多种双曲 $3$ -流形的等距类型实现。Fujiwara与Sela建立了这一结果的群论对应：若 $\Gamma$ 为非初等双曲群，则其指数增长率集合是良序的，序型至少为 $\omega^\omega$ ，且每个增长率只能由有限多个有限生成集（模自同构）实现。在本次报告中，我们概述Fujiwara与Sela的这项工作并讨论相关结果。

关键词

双曲群指数增长率良序集有限生成集自同构

引用

@article{arxiv.2304.04424,
  title  = {Exponential growth rates in hyperbolic groups (after Koji Fujiwara and Zlil Sela)},
  author = {Clara Loeh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04424},
  year   = {2023}
}

备注

17 pages, 1 figure; Expos\'ee 1206 for the S\'eminaire Bourbaki (April 2023)

双曲群中的指数增长率（继藤原浩司与Zlil Sela之后）

摘要

关键词

引用

备注

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