关于增长率与接触同调
辛几何
2016-01-20 v2
摘要
Colin 和 Honda 提出如下猜想：双曲流形上普遍紧致接触结构的 Reeb 周期轨道数随周期呈指数增长，并进一步推测在非双曲几何上接触同调的增长率为多项式增长。沿着该猜想的思路，对于纤维化于圆周上且具有双曲分量的流形，我们证明了存在无穷多个非同构的接触结构，使得任何非退化 Reeb 向量场的 Reeb 周期轨道数呈指数增长。我们的结果依赖于接触同调的指数增长，本文亦对此进行了推导。我们还在一些呈现多项式增长的非双曲情形下计算了接触同调，即圆丛上与纤维不横截的普遍紧致接触结构的情形。
引用
@article{arxiv.1203.5589,
title = {On growth rate and contact homology},
author = {Anne Vaugon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5589},
year = {2016}
}