局部 Floer 同调与无穷多简单 Reeb 轨道
辛几何
2012-06-20 v2
摘要
设 Q 为一 Riemann 流形，使得其自由环路空间关于某个系数域的 Betti 数无界。我们证明，其单位余切丛上支撑自然切触结构的每个切触形式都有无穷多条简单 Reeb 轨道。这是 Gromoll 和 Meyer 定理的推广。我们还证明，如果一个紧流形容许 Stein 可填充切触结构，则存在一个可能不同的此类结构，对于每个支撑切触形式，该结构同样具有无穷多条简单 Reeb 轨道。我们利用局部 Floer 同调以及辛同调证明了这些事实。
引用
@article{arxiv.1202.0528,
title = {Local Floer homology and infinitely many simple Reeb orbits},
author = {Mark McLean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0528},
year = {2012}
}
备注
21 pages, many small mistakes and typos corrected