余切丛 Floer 同调的三种途径
辛几何
2014-02-10 v1
摘要
考虑闭黎曼流形的余切丛以及接近于由黎曼度量诱导的复结构。对于在紧集外于纤维上例如二次增长的哈密顿量,可定义 Floer 同调并证明其自然同构于自由环路空间的奇异同调。我们回顾 Viterbo (1996)、Salamon-Weber (2003) 与 Abbondandolo-Schwarz (2004) 构造的三种同构。以欧氏 n-环面为例计算 Morse 与 Floer 同调来说明该理论。应用包括:在开单位圆盘余切丛上紧支集哈密顿量若在零截面上方足够大,则其非可缩周期轨道的存在性。
引用
@article{arxiv.math/0602230,
title = {Three approaches towards Floer homology of cotangent bundles},
author = {Joa Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602230},
year = {2014}
}
备注
30 pages, 6 figures. To appear in J. Symplectic Geom. (Stare Jablonki conference issue)