Fueter 方程与更高维哈密顿 Floer 理论搜索 I：分析基础与紧致性
辛几何
2026-03-03 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究一种 Floer 论方法，用于将二维 torus 映射到非平坦 K"ahler 流形的调和映射。建立在 [BF24] 中提供的复正则化多符号 (CRPS) 形式化基础之上，该形式化为调和映射提供了哈密顿描述，其关联方程为椭圆型。我们分析其相关 Fueter 图的模空间的紧致性。对于复杂双曲空间的紧商数商 ，我们利用 Biquard-Gauduchon 超K"ahler 度量的结构，在哈密顿量满足适当小条件下证明相对紧致性。在平坦情况下，我们建立必要的定量 估计，并概述了非平坦情形的扰动策略。
引用
@article{arxiv.2603.01832,
title = {Fueter equations and the search for a higher dimensional Hamiltonian Floer theory I: analytical foundations and compactness},
author = {L. Asselle and R. Brilleslijper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01832},
year = {2026}
}
备注
29 pages, comments welcome