哈密顿Floer理论中线性K系统的构造
辛几何
2022-02-08 v2 微分几何
动力系统
摘要
线性K系统的概念由本文作者作为源于[FOOO14]一书中Floer方程解的模空间紧化结构之抽象模型而引入。本文旨在给出Morse-Bott情形下与Floer方程解相关的线性K系统的几何实现。直接推论（结合[FOOO14]的抽象理论）包括：在一般紧辛流形上无限制地构造周期哈密顿系统的Floer上同调，以及构造Floer上同调与底辛流形的奇异上同调在Novikov环上的同构。本文利用了我们早期论文与著作中关于伪全纯曲线的若干分析成果，但文章本身具几何性质，不假定读者具备太多关于Kuranishi结构及其构造的先验知识，仅要求其中初等部分，以及[FOOO11]和[FOOO,第8章]中关于其构造的结果，和哈密顿Floer理论的标准知识。我们通过详细阐述确保Kuranishi结构系统相容性条件的归纳步骤，说明了哈密顿Floer理论情形下导向线性K系统的构造一般流程。此版本修正了若干细微错误。（将发表于Journal of Fixed Point Theory and Applications纪念Claude Viterbo的特刊。）
引用
@article{arxiv.2112.12368,
title = {Construction of a linear K-system in Hamiltonian Floer theory},
author = {Kenji Fukaya and Yong-Geun Oh and Hiroshi Ohta and Kaoru Ono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12368},
year = {2022}
}
备注
99 pages, 10 figures