K-面积、Hofer 度量与李群中共轭类的几何

给定闭辛流形 $(M,\omega)$，我们利用 ${\hbox{\it Ham}} (M,\omega)$ 上的 Hofer 度量，定义其万有覆叠群中一组共轭类所关联的某个量。我们使用辛流形 $(M,\omega)$ 的 Floer 上同调中乘法结构定义所涉的伪全纯曲线，通过该量相对于某些相关哈密顿流的周期轨道的作用量来估计它。作为一个推论，我们得到获取酉矩阵乘积特征值 Agnihotri-Belkale-Woodward 不等式的一种新途径。作为另一推论，我们得到由某些自治哈密顿量生成的哈密顿流之测地线性质（关于 Hofer 度量）的新证明。我们的主要技术工具是为带边曲面上的哈密顿纤维化定义的 K-面积，其精神源于 L.Polterovich 关于 $S^2$ 上哈密顿纤维化的工作。