量子示性类与霍弗度量

给定一个闭单调辛流形 $M$，我们定义了取值于 $QH_* (M)$ 的自由环路空间 $L \text {Ham}(M, \omega)$ 的某些特征上同调类及其 $S^1$ 等变版本。这些类推广了 Seidel 表示，并满足 Chern 类公理的变体。特别是存在一个 Whitney 和公式，它诱导出一个从带有 Pontryagin 积的环 $H_{*} (L\text {Ham}(M, \omega), \mathbb{Q})$ 到带有量子积的 $QH_{2n+*} (M)$ 的分次环同态。作为应用，我们证明了 McDuff 和 Slimowitz 关于半自由哈密顿圆作用在霍弗度量下极小性的定理，可推广至环路空间 $L \text {Ham}(M, \omega)$ 的高维几何。