从无穷远看半单李群的上同调
群论
2020-12-01 v2 一般拓扑
K理论与同调
摘要
我们证明半单李群的上同调容许边界值，这些边界值是 Furstenberg 边界上的可测上循环。这推广了已知的不变量的诸如 Shilov 边界上的 Maslov 指数、射影空间上的 Euler 类，或球面上的双曲理想体积。在秩一时，这导致群的上同调与该边界模型的上同调之间的同构。在更高秩时，出现额外的上同调类，我们对其进行了完全确定。
引用
@article{arxiv.2011.12210,
title = {The cohomology of semi-simple Lie groups, viewed from infinity},
author = {Nicolas Monod},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12210},
year = {2020}
}
备注
v2: a negligible change in notation