预量子化流形上接触变换的偏序几何
辛几何
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们找到了具有整辛形式的闭辛流形的哈密顿微分同胚群的 Hofer 度量，与 Eliashberg 和 Polterovich 的论文中所定义的其预量子化流形的量子化同胚群几何之间的联系。这给出两个主要结果：第一，我们计算了（部分地）承认某种拉格朗日叶状结构的整辛流形的预量子化流形的量子化同胚群的几何。第二，对每个预量子化流形，我们给出其量子化同胚群所关联的度量空间中一个点与一条特定曲线之间距离的Formula。此外，我们的第一个结果是与辛线性群相关的几何的完整计算，该群可视为复射影空间的适当预量子化流形的接触同胚群之子群。在证明过程中，我们本质性地使用了 Maslov 拟态射。
引用
@article{arxiv.math/0611320,
title = {The geometry of partial order on contact transformations of prequantization manifolds},
author = {Gabi Ben Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611320},
year = {2007}
}
备注
29 pages 2 figures. submitted for publication