辛同胚群的 Sobolev $H^1$ 几何
微分几何
2017-10-10 v1
摘要
对于带有相容黎曼度量 的闭辛流形 ，我们研究 上所有保持辛结构的 微分同胚群上的 Sobolev 几何。我们证明，对于充分大的 ， 度量允许全局定义的测地线，且相应的指数映射是一个指数为零的非线性 Fredholm 映射。最后，我们通过一些简单例子说明 度量带有共轭点。
引用
@article{arxiv.1710.02859,
title = {Sobolev $H^1$ Geometry of the Symplectomorphism Group},
author = {James Benn and Ali Suri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02859},
year = {2017}
}