具有最小不动点集的哈密顿$S^1$-流形的单连通性与有限性

Hui Li; Martin Olbermann; Donald Stanley

doi:10.1112/jlms/jdv029

具有最小不动点集的哈密顿$S^1$-流形的单连通性与有限性

辛几何 2017-05-17 v4 几何拓扑

作者: Hui Li , Martin Olbermann , Donald Stanley

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摘要

设圆群有效且哈密顿地作用在一个紧辛流形 $(M, \omega)$ 上。假设不动点集 $M^{S^1}$ 恰好有两个分支 $X$ 和 $Y$ ，并且 $\dim(X) + \dim(Y) +2 = \dim(M)$ 。我们首先证明 $X$ 、 $Y$ 和 $M$ 是单连通的。然后我们证明，在每一维中，至多存在有限个这样的流形（在 $S^1$ -等变微分同胚意义下）。此外，我们证明在低维情况下，该流形在某种范畴内是唯一的。我们使用了来自辛几何和几何拓扑两个领域的技术。

关键词

哈密顿 S^1-流形不动点集单连通有限性辛几何几何拓扑等变微分同胚

引用

@article{arxiv.1010.2505,
  title  = {One-connectivity and finiteness of Hamiltonian $S^1$-manifolds with minimal fixed sets},
  author = {Hui Li and Martin Olbermann and Donald Stanley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2505},
  year   = {2017}
}

具有最小不动点集的哈密顿$S^1$-流形的单连通性与有限性

摘要

关键词

引用

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