类似于 $G_2$ 伴随轨道的 Hamiltonian $S^1$-流形
辛几何
2025-03-10 v4 微分几何
摘要
考虑一个具有 Hamiltonian 圆作用的 维紧辛流形。则至少有 个不动点。受近期关于不动点集恰好由 个孤立点组成情形的工作启发，本文研究了在具有恰好 6 个孤立不动点的 维紧辛流形上的 Hamiltonian 作用。我们研究以下数据之间的关系：流形的第一陈类、作用的最大权、作用的所有权、流形的总陈类以及流形的整上同调环。我们展示了某些数据如何确定其他数据，并展示了这些数据与装备了极大环面子圆作用的例外 Lie 群 的伴随轨道的数据之间的相似性。
引用
@article{arxiv.2403.01825,
title = {Hamiltonian $S^1$-manifolds which are like a coadjoint orbit of $G_2$},
author = {Hui Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01825},
year = {2025}
}