局部齐次多辛流形的不变形式与自同构
微分几何
2016-04-11 v3
摘要
我们证明，局部齐次多辛流形（即装备有次数 >1 的闭非退化形式、且关于局部 Euler 场为 k 次局部齐次的光滑流形）的几何由其自同构刻画。因此，局部齐次多辛流形扩展了具有类似性质的经典几何族：辛、体积与切触。第一个结果的证明依赖于关于无穷小自同构的分次李代数不变微分形式的刻画，以及对局部多辛流形上哈密顿向量场局部性质的研究。特别地，证明了多辛微分同胚群在流形上（强局部）传递作用。还证明了局部齐次多辛流形的无穷小自同构分次李代数刻画了它们的多辛微分同胚。
引用
@article{arxiv.math/9805040,
title = {Invariant Forms and Automorphisms of Locally Homogeneous Multisymplectic Manifolds},
author = {A. Echeverría-Enríquez and A. Ibort and M. C. Muñoz-Lecanda and N. Román-Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9805040},
year = {2016}
}
备注
25 p.; LaTeX file. The paper has been partially rewritten. Some terminology has been changed. The proof of some theorems and lemmas have been revised. The title and the abstract are slightly modified. An appendix is added. The bibliography is updated