接触同胚群与 2-平面 Grassmann 流形上的拟态射
辛几何
2019-02-08 v1
摘要
我们构造了环面流形与任意数量的偶维复空间中的复 2-平面 Grassmann 流形的单调乘积之上的自然预量子化空间，并证明其后总空间的接触同胚群恒等分支的万有覆叠承载一个非零齐次拟态射。该构造使用了 Givental 的非线性 Maslov 指标以及先前与 M. Strom Borman 共同建立的接触同胚群上拟态射的约化定理。我们探讨了其对这一群的度量以及辛与接触刚性的应用。特别地，我们得到了一个新的证明：四元数射影空间作为 Lagrangian 自然嵌入于 2n 维复空间中的 2-平面 Grassmann 流形时，不能被哈密顿同痕从复 Grassmann 流形的实部分离。
引用
@article{arxiv.1902.02403,
title = {Quasi-morphisms on contactomorphism groups and Grassmannians of 2-planes},
author = {Frol Zapolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02403},
year = {2019}
}
备注
24 pages, comments welcome