齐次拟态射、$C^0$-拓扑与拉格朗日子流形的交
辛几何
2022-03-03 v3 动力系统
摘要
我们在二维和四维二次超曲面的哈密顿微分同胚群上，构造了一个非平凡的齐次拟态射的例子，该拟态射关于 -度量和Hofer度量都是连续的。这回答了Entov–Polterovich–Py提出的一个问题的一个变体，该问题是McDuff–Salamon专著中列出的开放问题之一。在整个证明过程中，我们广泛运用了在量子上同调环中使用不同系数域的思想。作为本文论证的一个副产品，我们回答了Polterovich–Wu关于复射影平面的哈密顿微分同胚群上拟态射的一个问题，并证明了关于四维四维超曲面中拉格朗日子流形的一些相交性结果。
引用
@article{arxiv.2006.07844,
title = {Homogeneous quasimorphisms, $C^0$-topology and Lagrangian intersection},
author = {Yusuke Kawamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07844},
year = {2022}
}
备注
v2: 40 pages, minor corrections, v3: 45 pages, accepted version, to appear in Commentarii Mathematici Helvetici