定量 Heegaard Floer 上同调与 Calabi 不变量
辛几何
2024-04-02 v2 动力系统
几何拓扑
摘要
我们定义了一族与任意亏格紧连通曲面上某些 Lagrangian 链环相关联的新的谱不变量。我们证明我们的不变量在其极限中恢复了哈密顿量的 Calabi 不变量。作为应用,我们解决了拓扑曲面动力系统与连续辛拓扑中的若干开放问题:我们证明任意带(可能为空)边界紧曲面的哈密顿同胚群非单;我们将 Calabi 同态扩展至 Oh-Müller 构造的 Hameomorphism 群;并且,我们在二维球面保面积保向同胚群上构造了一族无限维拟同态。我们的不变量受 Polterovich 与 Shelukhin 近期定义并应用二维球面上某些链环类的谱不变量工作的启发。
引用
@article{arxiv.2105.11026,
title = {Quantitative Heegaard Floer cohomology and the Calabi invariant},
author = {Daniel Cristofaro-Gardiner and Vincent Humilière and Cheuk Yu Mak and Sobhan Seyfaddini and Ivan Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11026},
year = {2024}
}
备注
V2: Improvements to exposition and minor edits addressing referees' remarks. Corrected an error, spotted by Ibrahim Trifa, in the statement and proof of Theorem 7.7(ii); none of the main results are affected