形变哈密顿Floer理论、容量估计与Calabi拟同态
辛几何
2014-11-11 v2
摘要
我们发展了一族形变，作用于辛流形(M,\omega)的哈密顿Floer复形上的微分与裤积，在过渡到同调时，这些形变给出了与M的大量子同调之间的环同构。通过研究由此产生的Oh-Schwarz谱不变量的形变版本的性质，我们得到了Lu的一个结果的Floer理论解释，该结果在M具有带两点约束的非零Gromov-Witten不变量时，给出了M的Hofer-Zehnder容量的上界；同时，我们为(M,\omega)存在Calabi拟同态和辛拟态提出了一个新的代数判据。当M在Dubrovin和Manin所考虑的意义上具有一般半单量子同调时（这包括所有紧致环面流形），以及当M是任意闭辛流形的点爆破时，该判据均成立。
引用
@article{arxiv.1006.5390,
title = {Deformed Hamiltonian Floer theory, capacity estimates, and Calabi quasimorphisms},
author = {Michael Usher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5390},
year = {2014}
}
备注
73 pages, 1 color figure. Added new material explaining how to make some of the constructions on semipositive manifolds without using Kuranishi structures