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从 Seiberg-Witten 到 Gromov: MCE 与奇异辛形式

几何拓扑 2023-01-11 v2

摘要

受 Taubes 的 SW=GrSW=Gr 定理 [T] 向 Floer 理论设定各种可能推广的推动,我们证明了 [T] 中 Taubes 收敛定理(其 SW=GrSW=Gr 证明的第一部分)的若干变体。本文考虑具圆柱端的非紧流形,配备具有非退化零点的自对偶调和 2-形式,以替代 [T] 中所考虑的闭辛四维流形。这扩展并简化了作者先前工作 [LT] 与 [KLT5] 中若干核心技术要素。其他预期应用包括:将 [T] 中的 HM=PFHHM=PFH 定理与 [KLT1]–[KLT5] 中的 HM=HFHM=HF 定理扩展到两边的 TQFT [L1];定义大扰动 Seiberg-Witten 对 Heegaard Floer 理论的链环 Floer 同调与链环配边不变量的类比。

关键词

引用

@article{arxiv.2106.14411,
  title  = {From Seiberg-Witten to Gromov: MCE and Singular Symplectic Forms},
  author = {Yi-Jen Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14411},
  year   = {2023}
}

备注

154 pages, to appear in J. Diff. Geom