余维 3 黎曼叶状结构的单极 Floer 同调

Dexie Lin

余维 3 黎曼叶状结构的单极 Floer 同调

微分几何 2022-08-09 v2 几何拓扑

作者: Dexie Lin

摘要

本文对具有余维- $3$ 定向黎曼叶状结构 $F$ 的闭定向流形 $M$ 上的 Seiberg-Witten 理论进行了系统研究。在某一拓扑条件下，我们针对每个横截 \spinc 结构 $\mfs$ 构造了基本 Seiberg-Witten 不变量以及单极 Floer 同调 $\bar{HM}(M,F,\mfs;\Gamma),~\hat{HM}(M,F,\mfs;\Gamma), ~\widecheck{HM}(M,F,\mfs;\Gamma)$ ，其中 $\Gamma$ 为完备局部系统。我们将证明这些同调独立于类束度量与泛扰动。基本单极 Floer 同调与流形上同调的主要区别在于，前者有必要使用 Novikov 环。

关键词

单极 Floer 同调黎曼叶状结构 Seiberg-Witten 理论横截 \spinc 结构 Novikov 环基本不变量

引用

@article{arxiv.2007.05768,
  title  = {Monopole Floer homology for codimension-3 Riemannian foliation},
  author = {Dexie Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05768},
  year   = {2022}
}

备注

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余维 3 黎曼叶状结构的单极 Floer 同调

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