Bulk 形变、Floer 复形配边与 Grothendieck-Riemann-Roch 定理

给定一个 Liouville 流形，我们用经典的 Floer 理论不变量（即由陈特征 bulk 形变的辛上同调）计算了一个 Floer 同伦不变量——辛上同调到复配边的提升的复化。我们通过为与复定向流范畴相关联的 MU 模谱的复化同伦群给出一个显式模型，并证明了经典 Grothendieck-Riemann-Roch 定理的一个“同伦相干”版本，来实现这一点。利用上述关系，我们建立了一个基于辛上同调上的裤子积与 BV 算子的可计算上同调判据，用于判定该 MU 提升何时无法通过从球面谱的基变换得到；此外，我们给出了此情形成立的例子。最后，我们利用这一非基变换判据，在光滑复射影簇相对于丰富光滑除子的背景下，检测了相对 Gromov-Witten 型模空间中非平凡的高维复配边类的例子。