Floer 同调论基础 I：流范畴

我们构造了一个以流范畴为对象、流双模为态射的稳定无穷范畴；我们的构造具有多种形式，与配边理论的选择相关，我们特别讨论了标架配边和复定向导出配边理论。在此设置下，与 Floer 理论数据相关联的同伦类型的构造是直接的：Floer 方程解的模空间在适当的配边理论下组装成一个流范畴，而相关的 Floer 同伦类型作为该范畴中合适的映射谱出现。这些映射谱的定义足够明确，允许将 Floer 同伦群直接解释为 Floer 配边群。在标架配边的设置下，我们证明了我们构造的范畴是谱范畴的一个模型。我们在这种新形式体系下实现了 Hamiltonian Floer 理论情形的 Floer 同伦类型构造。