自由环路空间的配边类与余切丛中的弗洛尔方程

对于流形自由环路空间中每个配边类代表元 $\mathfrak{B}$，我们关联一个余切丛中有穷长度弗洛尔柱的模态空间。弗洛尔柱的左端要求为 $\mathfrak{B}$ 中某一环路的提升，右端要求位于零截面。在关于哈密顿函数的某些假设下，弗洛尔柱的长度为光滑真函数，且在右端对水平集求值可得到一族与 $\mathfrak{B}$ 配边的环路。该论证产生了具有某些性质的任意长弗洛尔柱。我们将其应用于证明余切丛中某类哈密顿系统 1-周期轨道的存在性结果，并估计某些余切丛中星形域的相对格罗莫夫宽度。该模态空间类似于 Abbondandolo-Schwarz 与 Abouzaid 针对 Tonelli 哈密顿量所考虑的模态空间。我们所考虑的哈密顿量并非 Tonelli，而是在辛化端具有“接触型”的哈密顿量。