开流形上的 Floer 理论与约化上同调
辛几何
2023-06-21 v7
摘要
我们构造了与几何有界辛流形上连续乃至下半连续的依赖时间的穷竭函数相关的哈密顿 Floer 复形。我们进一步构造了与它们之间单调同伦相关的函子性延拓映射，以及产生乘积和单位元的运算。该工作依赖于 Floer 解的能量限制新技术以及非阿基米德分析的方法。对一般哈密顿量的定义利用了从黎曼几何熟悉的约化上同调概念，以及 Floer 上同调的连续性性质。这特别产生了局部化 Floer 理论。我们讨论了各种函子性质以及一些关于周期轨道存在性和可位移性的应用。
引用
@article{arxiv.1510.04265,
title = {Floer theory and reduced cohomology on open manifolds},
author = {Yoel Groman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04265},
year = {2023}
}
备注
To appear in Geometry & Topology. Changes rel V6: Added Lemmas 6.16, 6.17 which were previously remarks without proofs. Corrected some typos and minor issues