正则化多辛几何及协变场论Floer理论的初步探索
辛几何
2022-11-23 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
本文旨在呈现定义协变场论中哈密顿Floer理论类比的第一步，其中时间与空间被相对性地处理。尽管已存在若干推广辛几何的协变场论竞争几何框架，但它们均不易适用于哈密顿Floer理论之类的变分技术，因为相应作用泛函过于退化。相反，我们展示Bridges引入的正则化过程如何导向一新几何框架，对此我们可证明相应作用泛函的有限能量 -梯度线（称为Floer曲线）渐近收敛于时空周期解。作为一个具体例子，我们证明了在此新框架中定义的一类耦合粒子-场系统存在Floer曲线，从而也存在时空周期解。
引用
@article{arxiv.2204.05147,
title = {Regularized polysymplectic geometry and first steps towards Floer theory for covariant field theories},
author = {Ronen Brilleslijper and Oliver Fabert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05147},
year = {2022}
}
备注
35 pages