利用伪全纯曲线求解哈密顿偏微分方程的时间周期解
辛几何
2023-04-05 v4 偏微分方程分析
摘要
我们将 Floer 理论中的伪全纯曲线方法推广到无限维相空间，并利用我们的结果证明了一类具有正则化非线性的一般哈密顿偏微分方程存在受迫时间周期解。特别地，当非线性足够正则化、有界且时间周期时，我们利用丢番图逼近理论的思想克服小除数问题，证明了 Gromov-Floer 紧性的无限维版本。此外，当无限维相空间为有限维闭辛流形与线性辛 Hilbert 空间的乘积时，我们证明了周期解个数的杯长估计。
引用
@article{arxiv.1908.03165,
title = {Time-periodic solutions of Hamiltonian PDEs using pseudoholomorphic curves},
author = {Oliver Fabert and Niek Lamoree},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03165},
year = {2023}
}
备注
36 pages. Significantly expanded and revised based on referee report