关于非可缩双曲周期轨道与辛同胚的周期点
动力系统
2015-08-27 v2 几何拓扑
辛几何
摘要
我们证明，若恒同痕辛同胚至少存在一个（非可缩）双曲周期轨道且满足其通量的某些条件，则存在无穷多个周期点。所得周期点对应于那些自由同伦类由该双曲周期轨道的迭代所构成的周期轨道。我们的结果针对一类特定的闭辛流形证明，主要工具是用于非可缩周期轨道与辛同胚的 Floer 理论的一个变体，即 Floer-Novikov 理论。对于某类辛流形，该定理推广了 GG14 中关于哈密顿微分同胚以及 Ba15 中关于辛同胚与可缩轨道的主要结果。
引用
@article{arxiv.1507.04297,
title = {On non-contractible hyperbolic periodic orbits and periodic points of symplectomorphisms},
author = {Marta Batoréo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04297},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 3 figures. v2: minor changes