曲面上辛同胚的周期点
辛几何
2018-03-16 v1 动力系统
摘要
我们构造了一个亏格大于1的曲面上的辛流，其恰好有2g-2个双曲不动点且没有其它周期轨道。此外，我们证明了一个（强非退化）曲面辛同胚（亏格大于1）若同伦于恒等映射，且存在一个具有非零平均指标的不动点，则它有无限多个周期点。由该结果，我们得到两个推论，即这样的辛同胚若具有椭圆不动点或具有严格多于2g-2个不动点，则在同伦的流为“无理”时，有无限多个周期点。
引用
@article{arxiv.1608.03249,
title = {On Periodic Points of Symplectomorphisms on Surfaces},
author = {Marta Batoréo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03249},
year = {2018}
}
备注
21 pages, 7 figures