无界曲面上具有有限多个奇点的哈密顿流的拓扑刻画
动力系统
2022-06-24 v2
摘要
紧致曲面上的哈密顿流已被刻画，并且从可积系统、流体力学和动力系统的角度，构建了具有有限多个奇点的此类流的拓扑不变量。尽管各种流体现象被建模为平面上的流，但即使奇点集是完全不连通的且每条轨道都包含在平行于 轴的直线上，要确定这些流是否为哈密顿流也并非显而易见。事实上，平面上确实存在这样的非哈密顿流。另一方面，本文在奇点的一个正则性条件下，拓扑地刻画了无界曲面上的哈密顿流，并构建了它们的完全不变量。此外，在有限体积假设下，无界曲面上的哈密顿流可以嵌入到紧致曲面上的哈密顿流中。
引用
@article{arxiv.2111.01420,
title = {Topological characterizations of Hamiltonian flows with finitely many singular points on unbounded surfaces},
author = {Tomoo Yokoyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.01420},
year = {2022}
}