具有非鞍点集或 W 集的流的拓扑与动力学
动力系统
2024-11-07 v1 几何拓扑
摘要
本文旨在研究流形中孤立非鞍点集或 W 集附近区域的流的动力学和拓扑性质。这些是一类紧不变集，其邻域中流的渐近行为受到某种程度的控制。我们主要关注动力学的全局性质，并在非鞍点集与流形之间建立上同调关系。作为推论，我们获得了曲面（可定向和不可定向）的动力学分类。我们还研究了非鞍点集的鲁棒性和分岔性质，并详细研究了 2-流形中 W 集的行为。
引用
@article{arxiv.2411.03778,
title = {Topology and dynamics of a flow that has a non-saddle set or a $W$-set},
author = {Héctor Barge and J. J. Sánchez-Gabites and J. M. R. Sanjurjo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03778},
year = {2024}
}