利用有效可区分多重图对曲面上 $\Omega$-稳定流的拓扑分类
动力系统
2017-06-07 v1
摘要
曲面上的结构稳定（粗）流仅有有限个奇点和有限个闭轨道，且它们全部是双曲的，同时不存在连接鞍点的轨迹。最后一条性质的破坏导致了曲面上不结构稳定的 -稳定流。然而，在本文中我们证明了此类流的拓扑分类同样可归结为一个组合问题。我们的完备拓扑不变量是一个多重图，并且我们给出了一个多项式时间算法来区分此类图直至同构。我们还给出了环境流形可定向性的图判据及其 Euler 示性数的图关联公式。此外，我们提供了用于检验可定向性和计算该示性数的多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.1706.01695,
title = {Topoligical classification of $\Omega$-stable flows on surfaces by means of effectively distinguishable multigraphs},
author = {Vladislav Kruglov and Dmitry Malyshev and Olga Pochinka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01695},
year = {2017}
}
备注
42 pages, 15 figures