紧致黎曼曲面上流的环极限集与欧拉路径
动力系统
2018-06-19 v1
摘要
设 为一个闭定向曲面与 为具有有限多个奇点的实解析流构成的配对。设 为 上具有环极 -极限集 的点。在本文中，我们给出了 的拓扑分类。我们的主定理指出， 微分同胚于二维球面 中仙人掌的边界。此外， 是上述 与一个闭定向曲面沿有限多个与 不相交的嵌入圆周的连通和。这给出了 \cite{JL} 中关于亏格 情形主结果向更高亏格的自然推广。我们的结果进一步适用于更大的一类曲面流，即带角的紧致定向曲面以及局部微分同胚于解析流且具有有限多个奇点的 -流。
引用
@article{arxiv.1609.08505,
title = {Polycycle omega-limit sets of flows on the compact Riemann surfaces and Eulerian path},
author = {Jaeyoo Choy and Hahng-Yun Chu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08505},
year = {2018}
}