曲面上的对易辛微分同胚与通量同态
辛几何
2023-06-21 v5 群论
几何拓扑
摘要
设 为闭连通有向曲面，其亏格 至少为二并装备有一个辛形式。我们随后证明了对易辛微分同胚的通量之杯积为零。该结果可视为对易辛微分同胚的一个阻碍。特别地， 的阿贝尔子群在通量同态下的像关于 上的自然相交形式是各向同性的。证明的关键在于对第一作者与第二作者先前给出的 Py 的 Calabi 拟态射 在 上的不可延拓性结果的一个改进。
引用
@article{arxiv.2102.12161,
title = {Commuting symplectomorphisms on a surface and the flux homomorphism},
author = {Morimichi Kawasaki and Mitsuaki Kimura and Takahiro Matsushita and Masato Mimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12161},
year = {2023}
}
备注
The authors found Rousseau's very important previous work (Theorem 1.2) and thus they add his result and erased Subsection 4.3 in the previous version, published in Geom. Funct. Anal., 32 pages, 4 figures