开三维流形上的Ricci流与正数量曲率
微分几何
2014-11-11 v1
摘要
我们证明：一个可定向的三维流形具有有界几何且数量曲率一致正完备黎曼度量当且仅当存在一个有限的球面空间形式集合，使得是（可能无限的）连通和，其中每个和项微分同胚于或中的某个成员。这一结果推广了G. Perelman关于正数量曲率紧三维流形的分类定理。主要工具是Perelman用于Ricci流的变体手术构造。
引用
@article{arxiv.1001.1458,
title = {Ricci flow on open 3-manifolds and positive scalar curvature},
author = {Laurent Bessières and Gérard Besson and Sylvain Maillot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1458},
year = {2014}
}
备注
65 pages