Ricci 流与三维流形的微分同胚群

Richard H. Bamler; Bruce Kleiner

Ricci 流与三维流形的微分同胚群

微分几何 2017-12-19 v1 偏微分方程分析群论几何拓扑

作者: Richard H. Bamler , Bruce Kleiner

摘要

我们完成了广义 Smale 猜想的证明（除 $RP^3$ 的情形外），并给出了 Gabai 双曲三维流形定理的新证明。我们采用基于穿过奇点的 Ricci 流的方法，该方法一致地适用于除 $S^3$ 和 $RP^3$ 外的球面空间形式以及双曲流形，以证明常截面曲率度量模空间是可缩的。作为一个推论，对于这样的三维流形 $X$ ，对任意常截面曲率的黎曼度量 $g$ ，包含映射 $\text{Isom} (X,g)\to \text{Diff}(X)$ 是一个同伦等价。

关键词

Ricci 流微分同胚群三维流形广义 Smale 猜想双曲流形模空间

引用

@article{arxiv.1712.06197,
  title  = {Ricci flow and diffeomorphism groups of 3-manifolds},
  author = {Richard H. Bamler and Bruce Kleiner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06197},
  year   = {2017}
}

备注

29 pages, 1 figure

Ricci 流与三维流形的微分同胚群

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关键词

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