组合Ricci流及其在带尖点3-流形双曲化中的应用
微分几何
2020-09-15 v1 几何拓扑
度量几何
摘要
在本文中，我们采用组合Ricci曲率流方法研究具有环面边界的3-流形上带尖点双曲结构的存在性。对于一般的伪3-流形，我们证明了装饰双曲多面体度量的扩展Ricci流的长时间存在性与唯一性。我们证明扩展Ricci流收敛到装饰双曲多面体度量，当且仅当存在零Ricci曲率的装饰双曲多面体度量。若如此，该流以指数速度快速收敛。这些结果通过理想三角剖分应用于3-流形上的带尖点双曲结构。
引用
@article{arxiv.2009.05842,
title = {Combinatorial Ricci flows with applications to the hyperbolization of cusped 3-manifolds},
author = {Ke Feng and Huabin Ge and Bobo Hua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05842},
year = {2020}
}