具有有界标量曲率的四维 Ricci 流的延拓

我们考虑在无边界紧致连通四维流形上的 Ricci 流的光滑解 $(M,g(t))$，其中 $0 \le t < T$。我们假设标量曲率一致有界，且 $T$ 是有限的。在这种情况下，我们证明与 $(M,g(t))$ 相关的度量空间 $(M,d(t))$ 当 $t$ 趋近于 $T$ 时，在 $C^0$ 意义下一致收敛于 $(X,d)$，其中 $(X,d)$ 是一个至多具有有限多个轨形点的 $C^0$ Riemann 轨形。我们给出了在轨形点附近及远离轨形点处的收敛速率估计。我们还证明了可以利用轨形 Ricci 流将流延拓过 $(X,d)$。