Ricci 流的初始稳定性估计与三维 Ricci 夹挤流形

本文研究一类从可能非光滑度量空间出发的 Ricci 流的稳定性问题。我们证明，若初始度量空间是 Reifenberg 的且局部与欧氏空间双 Lipschitz 等价，则两个 Ricci 曲率一致有下界且曲率被 $c\cdot t^{-1}$ 所界的 Ricci 流解，在适当规范后将以指数速率相互收敛。作为一个应用，我们证明具有有界曲率的光滑三维、完备、一致 Ricci 夹挤黎曼流形要么紧致要么平坦，从而证实了 Hamilton 与 Lott 的一个猜想。