具有 PIC1 夹挤曲率的流形
微分几何
2025-05-14 v3
摘要
近来已证明（Lee-Topping 2022、Deruelle-Schulze-Simon 2022、Lott 2019）具有非负夹挤 Ricci 曲率的三维完备流形必为平坦或紧致，从而证实了 Hamilton 的一个猜想。本文将我们关于从非紧夹挤三维流形存在 Ricci 流的工作推广以证明一个高维类比。我们为任意具有 PIC1 夹挤的完整非紧流形构造了全时 Ricci 流解。作为一个应用，我们证明任何具有非负复截曲率且 PIC1 夹挤的完备流形必为平坦或紧致。
引用
@article{arxiv.2211.07623,
title = {Manifolds with PIC1 pinched curvature},
author = {Man-Chun Lee and Peter M. Topping},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07623},
year = {2025}
}
备注
To appear, Geometry and Topology