非线性势论与 Ricci 紧缩 3 维流形
微分几何
2026-02-11 v3
摘要
本文聚焦于 Hamilton 在其论文《Three-manifolds with positive Ricci curvature》中提出的 Hamilton 的紧缩猜想。设 为完整的、连通的、非紧致的三维黎曼流形，满足 Ricci 紧缩条件，则其为平坦流形。我们给出一种基于非线性势论的替代证明，需额外假设体积增长呈超二次形式。
引用
@article{arxiv.2412.20281,
title = {Nonlinear potential theory and Ricci-pinched 3-manifolds},
author = {Luca Benatti and Ariadna León Quirós and Francesca Oronzio and Alessandra Pluda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20281},
year = {2026}
}