Ricci 曲率、极小曲面与球面定理
dg-ga
2008-02-03 v1 微分几何
摘要
利用极小曲面的 Myers 定理类比与三维拓扑,我们证明了三维中 Ricci 曲率的直径球面定理以及一个相应的特征值挤压定理。由于这两个命题在维数大于三时均不成立,这解决了具有正 Ricci 曲率的闭 3 流形的这两个公开问题。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9709002,
title = {Ricci curvature, minimal surfaces and sphere theorems},
author = {Ying Shen and Shunhui Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9709002},
year = {2008}
}
备注
LaTex Form. To appear in J. Geom. Analysis